根据我国婚姻法律规定，婚姻关系的解除并不意味着男方不用承担抚养义务。《婚姻法》第36条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。顶匠律所法律咨询。

离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

所以，如果离婚后怀孕一方生下了孩子，可要求前夫支付抚养费和教育费。一般来讲，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

根据相关规定：“离婚当事人可持原户口簿和法院的判决书或调解书到当地公安派出所办理分户或迁转手续，当地公安派出所应依据法院的判决或调解书，按照分户、立户的规定予以办理。”顶匠律所法律咨询。

这里说的是，离婚期间孩子已经出世的情况，在离婚后孩子出世的，孩子一般应该归母亲抚养，在这个时候孩子的户口应该是跟随母亲的户籍地走的，就是说，离婚后发现怀孕，小孩户口应该在母亲的户籍地办理。

具体来说，离婚后发现怀孕并生下的小孩属于非婚生子女，但是与婚生子女地位是一样的，都可以上户口。